Теоретические подходы:

— Теоретико-групповые методы, предсказание и исследование новых кристаллических и магнитных структур на основе симметрийного анализа.
— Молекулярно-статистическая теория среднего поля частичного ориентационного и позиционного упорядочения органических молекул в жидких кристаллах, жидкокристаллических композитах и полимерах.
— Описание оптических свойств метаповерхностей в терминах матрицы рассеяния с использованием теории связанных мод для резонансных мета-атомов, а также в рамках гипотезы Рэлея для Фурье-метаповерхностей.
— Полуаналитическая континуальная модель самоорганизации и оптических свойств жидкокристаллических метаповерхностей, обеспечивающая многопараметрическую оптимизацию их функциональных характеристик.

Численные методы:

 — Моделирование различных физических процессов методом конечных элементов (FEM).
—  Моделирование структурных и физических свойств кристаллов и дифракции рентгеновского излучения первопринципными методами (QUANTUM ESPRESSO, FDMNES).
—  Моделирование оптических процессов методом конечных разностей во временной области (FDTD).